Analisa Perbesaran Moment Kolom 25x25 cm Tinggi 4 m (Sway Column)

>> Analisa Moment Magnification Factor (Perhitungan SNI)

Sesuai dengan SNI Perencanaan Struktur Beton kolom dengan nilai (k lu )/ rx > 22 dikategorikan sebagai kolom langsing. Kolom langsing ini memiliki kecenderungan untuk berdeformasi sehingga akibat deformasi tersebut akan menyebabkan adanya tambahan gaya dalam momen yang terjadi akibat beban aksial pada kolom (p-delta).  Pada kolom langsing pengaruh pembesaran moment akibat p-delta ini dapat dihitung menggunakan rumusan dalam SNI. Berikut perhitungan perbesaran moment berdasarakan rumusan SNI Beton untuk contoh kasus kolom ukuran 25x25 cm dan tinggi 4m. Tumpuan kolom jepit-jepit dan kolom termasuk kategori kolom bergoyang. Untuk kemudahan contoh perhitungan yang sederhana kolom yang dihitung  tidak menggunakan tulangan.

• Lebar Penampang Kolom, b = 0.25 m
• Tinggi Penampang Kolom, H = 0.25 m
• Mutu Beton, fc’ = 20 Mpa
• Modulus Elastisitas, Ec = 21019 Mpa
• Moment Inersia, Ig = 0.000325521 m4
• Luas Penampang, A = 0.0625 m2
• Faktor Panjang Efektif, k = 1 (tumpuan jepit-jepit)
• Tinggi Kolom, lu = 4 m
• Jari-jari girasi, rx = 0.072168784 m 
• (k lu )/ rx = 55.42 > 22 (termasuk kolom langsing)
• Rasio Beban Tetap/Total Beban Terfaktor, β = 1
• EI = (0.4*Ec*Ig)/(1+β), EI = 1368.42 kNm2
• Pcr = (μ2*EI)/( k lu )2, Pcr = 844.79 kN
• Gaya Aksial Terfaktor, Pu = 0.3 Pcr, Pu = 253.437
• Faktor Pembesaran Moment, λ = 1 / ((1-Pu)/(0.75 Pcr)) = 1.667

>> Analisa P-delta (Menggunakan Program Analisa Struktur)

Menggunakan program analisa struktur pengaruh perbesaran momen juga dapat dihitung menggunakan analisa nonlinear p-delta.

Pada Model 1 kolom dengan dimensi yang sama dengan perhitungan perbesaran moment SNI diatas dimodelkan tanpa memasukkan pengaruh p-delta. Gaya lateral yang diberikan pada kolom sebesar 10 kN menghasilkan gaya dalam momen sebesar 20 kNm.

Pada Model 2 kolom dianalisa dengan memasukkan pengaruh p-delta. Gaya aksial yang diinput sama dengan perhitungan manual SNI di atas yaitu 253.437 kN. Pada saat diberikan gaya lateral sebesar 10 kN gaya dalam moment yang terjadi pada kolom adalah 30.96 kNm. Pada model nonlinear p-delta parameter yang perlu diperhatikan adalah EI dan faktor ɸ = 0.75. Pada pemodelan ini untuk praktisnya pada pemodelan nonlinear p-delta bisa dimasukkan pada reduksi inersia Iff penampang kolom.

Sehingga kalau kita bandingkan antara kedua pemodelan kolom dengan memasukkan pengaruh p-delta terjadi kenaikan gaya dalam moment yang awalnya 20 kNm menjadi 30.96 kNm

Maka perbesaran moment dapat dihitung sebagai berikut :

Momen dengan p-delta / momen tanpa p-delta = 30.96 kNm/20 kNm = 1.548

>>Kesimpulan :

Perbesaran moment hasil pemodelan nonlinear p-delta model memberikan hasil yang lebih kecil dibandingkan perhitungan manual : 1.548 dan 1.66.

>>Pemodelan Nonliner P-delta dengan Program Komputer

• Menentukan Nilai I : Berdasarkan kekakuan penampang pada saat hampir collapse. 
• Nilai I direduksi dengan phi = 0.8 (pengaruh ketidaksempurnaan lapangan)
• Nilai I direduksi lagi, pengaruh durasi pembebanan lateral ( I/(1+βds)), jika beban lateral permanen <<< contoh pilar jembatan beban lateral permanen <<< dibanding beban gempa, reduksi I dapat diabaikan

• Rekomendasi praktis kolom beton prategang dg beban lateral permanen <<<< (zona momen max I = 0.56 (0.7*0.8) , zona luar momen max I = 0.8 (1*0.8) )

• Rekomendasi praktis kolom beton bertulang dg beban lateral permanen <<<< (zona momen max I = 0.28 (0.35*0.8), zona luar momen max I = 0.56 (0.7*0.8) )